La Matemática es una ciencia que estudia patrones y relaciones entre ellos para establecer un
modelo, y tiene vital importancia para los estudiantes de Ingeniería de Sistemas debido a que aplicarán
derivadas parciales como integrales múltiples que son fundamento sólidos para el estudio del cálculo.
La unidad curricular Matemática IV permitirá a los estudiantes tener conocimientos sobre
Cálculo en cuanto a las aproximaciones a un valor, como las condiciones que deben cumplir en las derivadas
parciales y los números complejos para la futura resolución de ecuaciones diferenciales complejas, con la
finalidad de lograr una aplicación más eficiente sobre los temas de estudios y desarrolla habilidades para la
aplicación de la derivadas parciales e integrales múltiples en el mundo real.
COMPETENCIA A DESARROLLAR EN LA UNIDAD CURRICULAR
El estudiante maneja, modela y soluciona diferentes problemas sobre la serie de Taylor, Maclaurin de una
función con sus diferentes aplicaciones y manejo de coordenadas esféricas. Define una recta y el plano en el
espacio tridimensional. Maneja las derivadas parciales de funciones, así como determina integrales múltiples.
Indaga los números complejos para desarrollar habilidades en el campo de la Ingeniería.
CRITERIOS DE DESEMPEÑO
Modela y resuelve diferentes problemas de aplicación del Teorema de Taylor. Teorema de
MacLaurin.
Calcula de la serie de Taylor y Maclaurin. Coordenadas esféricas.
Define una recta en el espacio tridimensional, ecuación vectorial, paramétrica y simétrica de la recta
en el espacio tridimensional. Recta paralelas y rectas perpendiculares, Intersección entre rectas.
Define un plano en el espacio tridimensional. Ecuación vectorial y cartesiana del plano en el espacio
tridimensional. Planos paralelos y planos perpendiculares.
Maneja funciones reales de varias variables.
Define la derivada parcial de una función con respecto a x y con respecto a y. Función de dos o más
variables para lograr derivadas parciales de orden superior.
Explica la Regla de la Cadena para la obtención de la derivada de una función de dos o más
variables. Mostrar dado dos o más ejemplos aplicando la Regla de la Cadenas.
Define la derivada direccional en el plano xy. Dar uno o dos ejemplos sobre derivada direccional.
Define el Vector Gradiente. Mostrar dando uno o dos ejemplos sobre Gradiente de una función de
dos o más variables en un punto dado.
Maneja e indaga la integral doble.
Explica las propiedades de la Integral Doble.
Explica cómo se obtiene una Integral doble de funciones acotadas sobre rectángulo mediante
integración simple sucesivas.
Efectúa el cambio de Integrales Dobles en coordenadas cartesianas a coordenadas polares.
Muestra dando uno o dos ejemplos de integrales dobles en coordenadas cartesianas o palares.
Define la integral triple en coordenadas cartesianas. Explicar el cambio de Integrales triples en
coordenadas cilíndricas y esféricas.
Muestra dando uno o dos ejemplos de integrales triples en coordenadas cartesianas, cilíndricas o
esféricas.
Maneja el conjunto de los números complejos.
Representa gráficamente en el plano complejo un número complejo.
Expresa mediante dos números complejos las operaciones de suma, diferencia, producto y cociente.
Expresa en forma polar un número complejo. Definir potencia y raíces de un número complejo.
Explica la propiedad de la función exponencial y logarítmica de una variable compleja.
modelo, y tiene vital importancia para los estudiantes de Ingeniería de Sistemas debido a que aplicarán
derivadas parciales como integrales múltiples que son fundamento sólidos para el estudio del cálculo.
La unidad curricular Matemática IV permitirá a los estudiantes tener conocimientos sobre
Cálculo en cuanto a las aproximaciones a un valor, como las condiciones que deben cumplir en las derivadas
parciales y los números complejos para la futura resolución de ecuaciones diferenciales complejas, con la
finalidad de lograr una aplicación más eficiente sobre los temas de estudios y desarrolla habilidades para la
aplicación de la derivadas parciales e integrales múltiples en el mundo real.
COMPETENCIA A DESARROLLAR EN LA UNIDAD CURRICULAR
El estudiante maneja, modela y soluciona diferentes problemas sobre la serie de Taylor, Maclaurin de una
función con sus diferentes aplicaciones y manejo de coordenadas esféricas. Define una recta y el plano en el
espacio tridimensional. Maneja las derivadas parciales de funciones, así como determina integrales múltiples.
Indaga los números complejos para desarrollar habilidades en el campo de la Ingeniería.
CRITERIOS DE DESEMPEÑO
Modela y resuelve diferentes problemas de aplicación del Teorema de Taylor. Teorema de
MacLaurin.
Calcula de la serie de Taylor y Maclaurin. Coordenadas esféricas.
Define una recta en el espacio tridimensional, ecuación vectorial, paramétrica y simétrica de la recta
en el espacio tridimensional. Recta paralelas y rectas perpendiculares, Intersección entre rectas.
Define un plano en el espacio tridimensional. Ecuación vectorial y cartesiana del plano en el espacio
tridimensional. Planos paralelos y planos perpendiculares.
Maneja funciones reales de varias variables.
Define la derivada parcial de una función con respecto a x y con respecto a y. Función de dos o más
variables para lograr derivadas parciales de orden superior.
Explica la Regla de la Cadena para la obtención de la derivada de una función de dos o más
variables. Mostrar dado dos o más ejemplos aplicando la Regla de la Cadenas.
Define la derivada direccional en el plano xy. Dar uno o dos ejemplos sobre derivada direccional.
Define el Vector Gradiente. Mostrar dando uno o dos ejemplos sobre Gradiente de una función de
dos o más variables en un punto dado.
Maneja e indaga la integral doble.
Explica las propiedades de la Integral Doble.
Explica cómo se obtiene una Integral doble de funciones acotadas sobre rectángulo mediante
integración simple sucesivas.
Efectúa el cambio de Integrales Dobles en coordenadas cartesianas a coordenadas polares.
Muestra dando uno o dos ejemplos de integrales dobles en coordenadas cartesianas o palares.
Define la integral triple en coordenadas cartesianas. Explicar el cambio de Integrales triples en
coordenadas cilíndricas y esféricas.
Muestra dando uno o dos ejemplos de integrales triples en coordenadas cartesianas, cilíndricas o
esféricas.
Maneja el conjunto de los números complejos.
Representa gráficamente en el plano complejo un número complejo.
Expresa mediante dos números complejos las operaciones de suma, diferencia, producto y cociente.
Expresa en forma polar un número complejo. Definir potencia y raíces de un número complejo.
Explica la propiedad de la función exponencial y logarítmica de una variable compleja.
- Teacher: Marcel Ruiz